Кінематичні рівняння руху. Знайти момент часу

Задача 1. Кінематичні рівняння руху двох матеріальних точок мають вигляд кубічних тричленів:

де сталі приймають значення B₁=4 м/с², С₁=-3 м/с³, B₂=-2 м/с², С₂=1 м/с³.
Визначте момент часу, для якого прискорення цих точок однакові.

Дано:

Розв’язання:

Якщо задано закон руху матеріальних точок x=x(t), то похідна від нього за часом описує
- швидкість матеріальної точки;
Похідна від швидкості за часом рівна
- прискоренню матеріальної точки.
Диференціюванням обчислюємо:
- прискорення першої матеріальної точки;
- прискорення другої.

Знайти:
час t

Час, для якого прискорення цих точок однакові знайдемо з умови рівності прискорень a₁=a₂:
, звідси знаходимо невідомий час

Це і є схема обчислення подібного змісту завдань.
Відповідь: t=0,5 c.