ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Схема Бернуллі. №203-205

ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк

підручник для 11 класу:
Збірник задач та контрольних робіт
Автор: А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, Ю.М. Рабінович, М. С. Якір
Мова: Українська мова
Видавництво: Гімназія
Рік: 2011
ISBN: 978-966-474-163-4
Завантажити (скачать) ГДЗ: Алгебра 11 клас Мерзляк. Збірник задач і контрольних робіт. Формат: PDF
Зміст: Посібник містить близько 700 задач з алгебри. Складається з двох варіантів "Тренувальних вправ" по 239 завдань у кожному на різні теми та контрольних робіт для перевірки закріпленого матеріалу.

-------------------------------------------

1 Варіант

Формула Бернуллі дозволяє обчислити ймовірність появи n- кількості подій події в серії незалежних випробувань

де p – ймовірність появи події; q=1-p – ймовірність протилежної події.

Приклад 203.Гральний кубик підкидають 9 разів. Яка ймовірність того, що шістка випаде:

1) 4 рази;
2) більше трьох, але менше шести разів?

Розв'язання:
Виписуємо задані величини
p=1/6; q=1-p=5/6; n=9.

1) В першому випадку знаходимо P[4,9]
схема Бернуллі

2) За умовою потрібно знайти суму P[4,9]+ P[5,9]. Перше значення знайдено в пункті 1. Друге рівне
обчислення ймовірності
Ймовірність рівна сумі знайдених подій
сума ймовірностей

Відповідь:1) 21875/559872; 2) 4375/93312.

---====================---

Приклад 204. Гральний кубик підкидають 7 разів. Яка ймовірність того, що парне число випаде:
1) 2 рази;
2) не більше 3 разів;
3) більше 5 разів?

Розв'язання: Парними числами є 2, 4, 6. Їх є 3 з 6, тому ймовірність, що випаде парне рівна p=3/6=1/2; q=1-p=1/2; n=7.

1) За формулою Бернуллі знаходимо P[2,7]
формула Бернуллі, обчислення

2) Не більше 3 разів означає від 1 до 3 або жодного, тобто потрібно знайти суму
P[0,7]+ P[1,7] +P[2,7]+ P[3,7].
Третій доданок знайдений в попередньому пункті.
Обчислюємо ймовірність

обчислення

3) Більше 5 разів означає, що або 6 або 7 разів випаде парне число. Обчислюємо суму
формула Бернуллі, обчислення
сумування

Відповідь: 1) 21/1024; 2) 65/128; 3) 1/16.

---====================---

Приклад 205. Що більш ймовірно: виграти у рівноцінного гравця чотири партії з п'яти чи шість партій з дев'яти?

Розв'язання:
Потрібно порівняти P[4,5] та P[6,9]. Рівноцінний гравець означає, що ймовірності виграшу та програшу рівні p=1/2; q=1/2.
Застосовуємо формулу Бернуллі до обчислень
формула Бернуллі, обчислення

Порівнянням знайдених значень

встановлюємо, що ймовірніше виграти 6 партій із 9 партій.