ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк
підручник для 11 класу:
Збірник задач та контрольних робіт
Автор: А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, Ю.М. Рабінович, М. С. Якір
Мова: Українська мова
Видавництво: Гімназія
Рік: 2011
ISBN: 978-966-474-163-4
Завантажити (скачать) відповіді: Алгебра 11 клас Мерзляк. Збірник задач і контрольних робіт. Формат: PDF
Зміст: Посібник містить близько 700 задач з алгебри. Складається з двох варіантів "Тренувальних вправ" по 239 завдань у кожному на різні теми та контрольних робіт для перевірки закріпленого матеріалу.
-------------------------------------------
1 Варіант
Основна властивість первісної полягає у тому, що її похідна рівна функції. Проінтегрувавши функцію, отримують первісну з точністю до константи (сталої). Довизначають первісну додатковою умовою, що вона повинна проходити через задану точку. З цієї умови знаходять сталу та отримують кінцеву формулу первісної. Перейдемо до розв'язування поширених на практиці завдань.
Приклад 206. Доведіть, що функція F є первісною для функції f на вказаному проміжку I:
1) 
Розв'язання:
Похідна від первісної рівна функції за означенням. Необхідно продиференціювати первісну і перевірити чи вона співпадає з функцією.
Рівність виконується
, отже F(x)є первісною для f(x).
2) 
Розв'язання: Знаходимо похідну
Похідна від первісної рівна функції
3) 
Розв'язання: Обчислюємо похідно від первісної
Вона рівна заданій функції
4) 
Диференціюємо первісну
і переконуємося, що вона співпадає з функцією
5) 
Обчислюємо похідну від тангенса
Умова рівності похідної від первісної заданій функції виконується
6) 
Похідна від первісної має вигляд
Вона ідентична самій функції
---====================---
Приклад 207. Чи є функція 
первісною для функції
на проміжку:
1) 
2) (-3;3)
3) 
4) [-5;0)?
Розв'язання:
Обчислюємо похідну від первісної
Похідна визначена у всіх точках дійсної осі крім нуля. Відповідно, якщо проміжок містить 0 строго, то відповідь на задане в умові питання буде – "ні". На основі цього отримаємо наступні відповіді
1) Так;
2) Ні;
3) Ні;
4) Так.
-------------------------------------------------------------
Розв'язки до Збірника задач з алгебри 11 клас. Мерзляк
- Попередні відповіді - Схема Бернуллі. №203-205
- Наступні відповіді - Первісна. №208, 209
- Зміст: ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк
Переглянути тематично подібні матеріали
Сподобався матеріал - порекомендуйте друзям!
