ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк

підручник для 11 класу:
Збірник задач та контрольних робіт
Автор: А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, Ю.М. Рабінович, М. С. Якір
Мова: Українська мова
Видавництво: Гімназія
Рік: 2011
ISBN: 978-966-474-163-4
Завантажити (скачать) ГДЗ: Алгебра 11 клас Мерзляк. Збірник задач і контрольних робіт. Формат: PDF
Зміст: Посібник містить близько 700 задач з алгебри. Складається з двох варіантів "Тренувальних вправ" по 239 завдань у кожному на різні теми та контрольних робіт для перевірки закріпленого матеріалу.

-------------------------------------------

1 Варіант

Приклад 15. Знайдіть похідну функції:

1)
Обчислюємо похідну полінома
похідна функції


2)
Знаходимо похідну степеневої функції
похідна функції

 

3)
Обчислюємо за правилом похідної від степеневої функції

 

4)
Перепишемо функцію в зручному для диференціювання вигляді

та обчислюємо похідну
похідна функції

 

5)
В цьому прикладі cos(Pi/3) є сталою, тобто похідна рівна нулю. Від решти доданків знаходимо табличні похідні
похідна функції

 

6)
Похідну від тангенса та котангенса знаходимо з таблиці і зводимо до спільного знаменника
похідна тригонометричних функції

 

Приклад 16. Обчисліть значення похідної даної функції в точці х0:

1)
Знаходимо похідну функції, проміжні викладки пропускаємо
похідна функції
Підставляємо значення точки в похідну
похідна в точці

 

2)
Виконуємо попередні маніпуляції з функцією
похідна функції
Підставляємо координату точки в похідну
похідна в точці

 

3)
Обчислюємо похідну функції
похідна функції
Підставимо задане значення
похідна в точці

 

Приклад 17. Знайдіть похідну функції:

1)
Знаходимо похідну за правилом добутку двох функцій
правило похідної добутку
похідна функції

 

2)
Використовуємо правило добутку функцій для находження похідної
похідна функції

 

3)
Диференціюємо за правилом
похідна функції

 

4)
Маємо добуток двох поліномів. Похідна від такої функції рівна наступному виразу
похідна функції
Якщо розписати та згрупувати подібні доданки то Ви повинні отримати такий многочлен

 

5)
Похідна за правилом добутку прийме значення
похідна функції

 

6)
Знаходимо похідну
похідна функції
На цьому обчислення завершено, більше матеріалу на цю тему Ви можее знайти з наступних уроків.

 

Розв'язки до Збірника задач з алгебри 11 клас. Мерзляк

Переглянути тематично подібні матеріали

Сподобався матеріал -порекомендуйте друзям!