ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк

підручник для 11 класу:
Збірник задач та контрольних робіт
Автор: А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, Ю.М. Рабінович, М. С. Якір
Мова: Українська мова
Видавництво: Гімназія
Рік: 2011
ISBN: 978-966-474-163-4
Завантажити (скачать) ГДЗ: Алгебра 11 клас Мерзляк. Збірник задач і контрольних робіт. Формат: PDF
Зміст: Посібник містить близько 700 задач з алгебри. Складається з двох варіантів "Тренувальних вправ" по 239 завдань у кожному на різні теми та контрольних робіт для перевірки закріпленого матеріалу.

-------------------------------------------

1 Варіант

При обчисленні похідних слід пам'ятати, що показник чи вираз в дужках теж може бути функцією, від якої потрібно знаходити похідну.

Приклад 99. Знайдіть похідну функції:

1) показникова функція
Знаходимо похідну від експоненти
диференціювання

2) показникова функція
Обчислюємо похідну від складеної функції
похідна

3) показникова функція

Диференціюємо експоненту
похідна

4) показникова функція

Додатково множимо на похідну від синуса
обчислення похідної

5) показникова функція
Похідна від числа в степені функції обчислюється подібно до експоненти. Вона рівна самому виразу помноженому на логарифм натуральний числа і на похідну від показникової функції.
обчислення похідної

6) показникова функція
Обчислюємо аналогічно попередньому прикладу
обчислення похідної

7) показникова функція
Маємо в показнику тангенс. Похідна від нього рівна 1 розділеній на квадрат косинуса
обчислення похідної
Знаючи це знаходимо похідну
обчислення похідної

8) показникова функція
Множник 10 просто виносимо на перед, а решта диференціюємо
обчислення похідної

9) показникова функція
Обчислюємо як похідну від добутку функцій
похідна добутку
похідна добутку

10) показникова функція
Знаходимо похідну від добутку
похідна добутку

11) показникова функція

Похідна від добутку показникової на кореневу функції прийме значення
похідна добутку

12) показникова функція

За правилами знаходимо похідну добутку функцій
похідна добутку

13) показникова функція
Обчислюємо за правилом похідної від частки
похідна частки

14) показникова дробова функція
За правилом похідної частки отримаємо
похідна частки

15) показникова функція
Знаходимо похідну складеної функції

похідна складеної функції

16) функція
Автори намудрували в даному прикладі з показниками, але з допомогою правил похідна матиме вигляд
похідна складеної функції

Складно для сприйняття, але такі правила обчислень. Уважно розберіться з останнім завданням.

-------------------------------------------------------------

Розв'язки до Збірника задач з алгебри 11 клас. Мерзляк

Переглянути тематично подібні матеріали

Сподобався матеріал - порекомендуйте друзям!