ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк
підручник для 11 класу:
Збірник задач та контрольних робіт
Автор: А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, Ю.М. Рабінович, М. С. Якір
Мова: Українська мова
Видавництво: Гімназія
Рік: 2011
ISBN: 978-966-474-163-4
Завантажити (скачать) ГДЗ: Алгебра 11 клас Мерзляк. Збірник задач і контрольних робіт. Формат: PDF
Зміст: Посібник містить близько 700 задач з алгебри. Складається з двох варіантів "Тренувальних вправ" по 239 завдань у кожному на різні теми та контрольних робіт для перевірки закріпленого матеріалу.
-------------------------------------------
1 Варіант
Приклад 92. З'ясуйте, при яких значеннях а логарифмічне рівняння має корені, та знайдіть їх:
1) 
Розв'язання:
Фактично це серія завдань на визначення розв'язків при накладанні обмежень на них. Записуємо обмеження на логарифм
Разом з першою умовою це дасть
Розв'язуємо логарифмічне рівняння з параметром
Враховуючи, що x>2 отримаємо
Таким чином встановили, що при значеннях а з інтервалу 
рівняння має єдиний розв'язок
2) 
Розв'язання:
Виписуємо обмеження на розв'язок логарифмічного рівняння
Розписуємо функції в дужках
Отримали квадратне рівняння
корені якого знаходимо через дискримінант
Підставляємо перший розв'язок в умови вище (позначені чорним)
другий дасть такі обмеження
Також виконується перша умова другого обмеження. Оскільки області накладаються, то при a<0,5 будемо мати обидва розв'язки (х1, х2), при
лише x=2a-2.
---====================---
Приклад 93. При яких значеннях параметра b логарифмічне рівняння
має єдиний корінь?
Розв'язання:
Область визначення логарифма дає такі обмеження
Позбуваємося логарифма експонуванням
Щоб рівняння мало один корінь дискримінант повинен бути рівний нулю.
Перше значення не задовольняє вимогу
При другому параметрі розв'язок буде наступний
і він задовільняє обидві умови, які накладає область визначення. Таким чином параметр рівний b=11/2=5,5.
Завдання повністю виконано.
-------------------------------------------------------------
Розв'язки до Збірника задач з алгебри 11 клас. Мерзляк
- Попередні відповіді - Логарифмічні рівняння. №91
- Наступні відповіді - Логарифмічні нерівності
- Зміст: ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк
Переглянути тематично подібні матеріали
Сподобався матеріал - порекомендуйте друзям!
