ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк
підручник для 11 класу:
Збірник задач та контрольних робіт
Автор: А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, Ю.М. Рабінович, М. С. Якір
Мова: Українська мова
Видавництво: Гімназія
Рік: 2011
ISBN: 978-966-474-163-4
Завантажити (скачать) ГДЗ: Алгебра 11 клас Мерзляк. Збірник задач і контрольних робіт. Формат: PDF
Зміст: Посібник містить близько 700 задач з алгебри. Складається з двох варіантів "Тренувальних вправ" по 239 завдань у кожному на різні теми та контрольних робіт для перевірки закріпленого матеріалу.
1 Варіант
Приклад 1. Послідовність задано формулою загального члена а[n]=(n+1)/n. Для заданого числа n укажіть такий номер n[0], що для всіх n>n[0] виконується нерівність |а[n]-1|< epsilon.
Розв'язання:
1)
Підставимо у нерівність, що в умові, і знайдемо номер, починаючи з якого вона виконується
Отримали, що шуканий номер рівний трьом.
2) 
Для заданої точності знаходимо номер з нерівності
3) 
Для визначення номеру виконуємо маніпуляції з нерівністю
Приклад 2. Користуючись означенням границі послідовності, доведіть, що границя рівна 3/2
Розв'язання:Виносимо множник, що вносить найбільший вклад за дужки та обчислюємо границю
Тотожність доведено.
Приклад 3. Обчисліть границю:
1) Розв'язання:
Спрощуємо на домінуючий множник
Наведені нижче доданки вкладу у границю не вносять
2) Розв'язання:
Обчислюємо границю за попереднім правилом
3) Розв'язання:
Задана послідовність наступного виду
Не варто плутати її з чудовими границями. Чисельник може приймати максимальне значення, яке рівне одиниці, знаменник прямує до нуля.
Тому границя послідовності рівна нулю
4) Розв'язання:
Послідовність задано формулою
Суму чисельника обчислюємо через арифметичну прогресію
Підставляємо у границю та спрощуємо
На цьому обчислення завершені.
Розв'язки до Збірника задач з алгебри 11 клас. Мерзляк
- Наступні відповіді ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Границя функції. Неперервність
- Зміст: ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк
Переглянути тематично подібні матеріали
Сподобався матеріал -порекомендуйте друзям!
