Задача 21 Тонким провідником, вигнутим у вигляді півкільця радіусом R=20 см, проходить струм силою I=1 А.
Півкільце розміщене в однорідному, паралельному до його площини магнітному полі, з індукцією B=40 мТл.
Визначити величину та напрям сили 
, яка діє на провідник.
Дано: |
|
Знайти: |
Розв’язання: Переведемо деякі величини в одиниці СІ:
R=20 см=0,2 м - радіус півкільця, B=40 мТл=40·10-3 Тл - індукція магнітного поля.
Зі сторони магнітного поля на кожен елемент струму діє сила Ампера (див. рисунок), вектор якої 
,
де 
- векторний добуток, тому за властивістю 
і 
.
Вектор сили Ампера розміщений у площині півкільця і спрямований вздовж радіуса паралельно до елемента півкільця, тобто розтягує його. Оскільки 
, модуль сили відшукують за формулою:
, де 
.
Тому
.
Знайдемо проекції сили Ампера 
на координатні осі:
- на вісь x;
- на вісь y.
Проінтегрувавши ці вирази, знайдемо проекції підсумкової сили dFx та dFy:
Обчислимо значення підсумкової сили:
.
Відповідь: 
.
